नैसर्गिक भरार्‍या

एकट्याने भरार्‍या मारणे (आणि वेगळे/उंच उडणे) यात काहीच वावगे नाही. उंच/वरती हेच नेहमी योग्य असेल असे नाही, पण वेगळे असणे वाईट नाही. खरेतर प्रगतीचा तोच एक (खरा) मार्ग आहे. निसर्ग दिशाहीन असतो, पण आपले छोटे आयुष्य पाहता आपण आपले ध्येय ठरवायला हरकत नसावी.

All perfection comes from within, and the perfection that is imposed from without is as frivolous and stupid as the trimmings on gingercake. The free man may be bad, but only the free man can be good. And all the kingdom and the glory - call it of God, call it of Cosmos - must arise from the free will of man.
- Anthony Boucher, "The Barrier" (1942)

ख

गोलशास्त्रांतर्गत केल्या जाणार्‍या अभ्यासांचा प्रकार तंत्रज्ञानातील व दुर्बिणींच्या आकारमानांतील प्रगतीमुळे झपाट्याने बदलतो आहे. इतका जास्त डेटा उपलब्ध आहे किंवा होतो आहे, की केवळ शास्त्रज्ञांना तो संपूर्णपणे अभ्यासणे शक्यच नाही. त्यामुळे नागरीक विज्ञानाचा मार्ग गेल्या काही वर्षांत अनेकदा अवलंबिला गेला आहे आणि त्याचा वापर वाढतच जाणार. सामान्य जनता जरी या शास्त्रात तज्ज्ञ नसली तरी कठीण प्रश्नांचे छोटे भाग करुन त्यांतील काहींकरता अविशारद नागरीकांची मदत घेणे शक्य आहे. seti@homeमध्ये दूरग्रहावरील संदेश शोधणे (http://setiathome.ssl.berkeley.edu/) किंवा सर्वांत मोठा Mersenne Prime शोधणे (http://www.mersenne.org) यात केवळ तुमच्या संगणकातील अवांतर सायकल्स (excess cycles) वापरल्या जातात. अरीझोनामध्ये स्थित कॅटेलीना नामक ट्रांझिअन्ट्स† सर्वेवर आधारित एका प्रयोगाकरता आम्ही एका अभिनव पद्धतीने लोकांच्या अवांतर बौद्धिक सायकल्स वापरायचा प्रयत्न करत आहोत. काही आकृतिबंध (patterns) शोधणे संगणकांकरता कठीण असले तरी मानव मात्र ते लीलया करू शकतो. असे गुंतागुंतीचे किंवा परस्परविरोधी आकृतिबंध संगणकांद्वारे लोकांना दाखवायचे व त्यांची उत्तरे मिळवायची. त्यांची उत्तरे संगणकांच्याच आधारे अभ्यासून ती सिद्धी संगणकांना उपलब्ध करून द्यायचा आमचा प्रयत्न आहे. मानवाला शारीरिक उत्क्रांतीमुळे प्राप्त झालेली आकृतिबंध आकलनासारखी (pattern recognition) वैशिष्ट्ये आणि आजकाल पिढीगणिक होणारे विविध बदल यांची सांगड घालायचा प्रयत्न येथे केला जाणार आहे.

मानवाला आकृतिबंध आकलनामध्ये प्रावीण्य मिळवावे लागले, कारण हजारो वर्षांपूर्वी गवतातील सळसळ ही वार्‍यामुळे आहे की वाघामुळे, हे तत्काळ समजणे त्याच्या भवितव्याकरता आवश्यक होते. झाडांवरून उतरून खाली आल्यापासून टोळ्यांमध्ये राहायची जास्तच आवश्यकता होती. मेंदूची वाढ या दरम्यान होतच होती. नव्या गोष्टी आत्मसात करण्यात जरी लवचिकता दाखवली जात होती, तरी काही आकृतिबंध/साचे मात्र रुजत होते, पक्के बसत होते. एकमेकांसारखे बनणे, वागणे (conforming) आवश्यक होते.

याउलट टोळीप्रमुख बनायचे असल्यास इतरांपेक्षा वरचढ असणेही महत्त्वाचे होते. काहीतरी नवीन करणे, थोडे वेगळे असणे. जर तुम्ही इतरांपेक्षा वेगळे नसाल तर तुम्ही आनंदात जगू शकता. तुमच्या काही चिंता नसतात, जबाबदार्‍या नसतात. तुम्ही मानवतेला जिवंत ठेवण्याचे काम करत असता. संकट आले तरच तुम्ही वेगळा विचार करता. तेव्हा तुमचे आकृतिबंध शोधणे सुरू होते. उदा. एखादी व्यक्ती जेव्हा आजारी पडते, तेव्हा विचार करू लागते, की तो आजार कशामुळे झाला असावा. किंवा स्वत:च्या नियंत्रणापलीकडील गोष्ट झाल्यावरही तसाच विचार केला जातो. मग भाग्य, देव सगळे आठवतात. नको तिथे खरे नसलेले आकृतिबंध दिसतात. प्रत्यक्षात असलेले अनेक क्लिष्ट आकृतिबंध मात्र आपण सहजी ओळखू शकतो. १, ४, ९, १६ नंतर काय येईल, हे गणिताचा विचार करत नसतानासुद्धा तुम्ही लगेच ओळखता. मानवी मेंदू आकृतिबंध कसे ओळखत असेल यावर बरेच संशोधन सुरू आहे. उत्क्रांतीमुळे अजूनही अनेक उच्च कार्यक्षमता मानवाला प्राप्त झाल्या आहेत. त्यामागील रहस्य उलगडण्यासाठीही शास्त्रज्ञ उत्सुक आहेत.

अपत्यांना प्राप्त होणारे गुण कोणत्या सूत्राप्रमाणे त्यांच्याकडे पोचतात हेही शे-दीडशे वर्षांपूर्वीपर्यंत एक रहस्यच होते. मेंडेलच्या प्रयोगांपासून© ते उलगडण्याची सुरुवात झाली. आतातर त्या प्रकाराची नक्कल करू पाहणारे जनुकीय कार्यढाचे (जेनेटीक अल्गोरीदम्स - GA) जन्मले आहेत. त्यांचे तत्त्व एका उदाहरणाद्वारे थोडक्यात समजावून घेऊया.

जनुकशास्त्र व जनुकीय कार्यप्रणाली

जनुकशास्त्रीय (genetic) गुणसूत्रे (chromosomes) ही Adenine, Cytosine, Guanine, Thymine यांची बनली असतात व A, C, G, T या आद्याक्षरांच्या साखळीने दर्शविली जातात (आकृती १अ). या तत्त्वाला अनुसरून जनुकीय कार्यसूचींमध्ये जिचे प्रतिरूप करायचे आहे अश्या प्रणालीचे वेगवेगळे घटक आकड्यांच्या साखळ्यांनी दर्शविले जातात. प्रजोत्पादनाच्या वेळी परस्परस्थानांतरण (crossover) (आकृती १ब/क) व गुणांतर (mutation) (आकृती १ड) या दोन मुख्य प्रक्रियांनी पुढील पिढ्यांमध्ये दिसत असलेले बदल घडून येतात. ही जनुकशास्त्रीय ऑपरेशन्स लागू करता येण्यासाठी साखळीतील प्रत्येक जागा कमी चिन्हांनी दर्शविता येणे आवश्यक आहे. त्याकरता द्विमान (binary) पद्धत वापरली जाते. या पद्धतीत मोठे आकडेदेखील केवळ ० व १ वापरून दाखवता येतात. प्रत्येक आकडा एका विशिष्ट पद्धतीने २ च्या विविध घातांकांनी (उदा. वर्ग, घन इ.) दाखवता येतो. उदा. २६ = १६+८+२ = १*२^४ + १*२^३ + ०*२^२ + १*२^१ + ०*२^० म्हणजेच द्विमान पद्धतीत दशमान (decimal) पद्धतीतील २६ ही संख्या ११०१० अशी मांडता येते. त्याचप्रमाणे ३६ = ३२ + ४ = १*२^५ + ०*२^४ + ०*२^३ + १*२^२ + ०*२^१ + ०*२^० म्हणजे द्विमान पद्धतीत १००१००. गुणसूत्रांची लांबी सारखी ठेवण्याकरता या आकड्यांच्या सुरुवातीला काही शून्य त्या आकड्यांची किंमत न बदलता जोडता येतात. ८ ही लांबी ठरविल्यास २६ आणि ३६ अनुक्रमे असे लिहिता येतील: ०००११०१०, ००१००१००.

आकृती १

१अ. जनुकीय गुणसूत्राचा नमुना

१ब. संयोगाचे उदाहरण. कमी महत्त्वाच्या भागात विभाजन झाल्याने पालक व अपत्यांमध्ये फार फरक नाही.

१क. जास्त महत्त्वाच्या भागात विभाजन झाल्याने घटकांमध्ये पडलेला फरक.

१ड. गुणांतराचा (म्युटेशनचा) नमुना. कमी महत्त्वाची बिट बदलल्याने फार फरक पडला नाही.

आपण उदाहरणादाखल घेणार आहोत रंगांच्या मिश्रणाची प्रणाली. लाल, हिरवा व निळा (ला, हि, नि) हे मूळ रंग योग्य प्रकारे मिसळून कोणताही रंग बनवता येतो. हे तीन मूळ रंग म्हणजे आपल्या प्रणालीचे घटक. प्रत्येक घटकाची लांबी आपण ८ अशी ठरवूया. त्यानुसार प्रत्येक मूळ रंग ०००००००० (= दशमान ०) ते ११११११११ (= दशमान २५५) अश्या विविध किमती (values) स्वीकारू शकेल. डिजिटल युगात राहत असल्याने २५६ चे (= ८ बिट्स) हे पुंजीकरण (क्वांटायझेशन) समजायला सोपे जावे ∑. प्रत्येक मूळ रंग ० ते २५५ इतक्या भागांमध्ये मिश्रणाकरता वापरता येईल. या पद्धतीप्रमाणे एकूण २५६*२५६*२५६ = १६७ लक्ष वेगवेगळे रंग बनू शकतात. दशमान(०,०,०) = काळा (म्हणजे सर्व रंगांचा अभाव), दशमान(२५६,०,०) = लाल (केवळ लाल रंगाची हजेरी), दशमान(२५६, २५६,०) = पिवळा (लाल व हिरव्याचे मिश्रण), दशमान(१७,१७,०) = फिका पिवळा (पुन्हा लाल व हिरवे रंग, पण कमी मात्रेत) इत्यादी. या तिन्ही मूळ रंगाच्या ८+८+८=२४ बिट्सचे गुणसूत्र असेल. आता समजा तुम्हांला यांपैकी एक रंग दाखवला व विचारले, की यात (ला,हि,नि)चे कसे (काय) मिश्रण आहे, तर ते कसे ओळखाल? एक-एक करून १६७ लाख प्रयत्नांमध्ये तुम्हाला उत्तर नक्कीच मिळेल. पण उत्तर लवकर मिळवायचे असल्यास?

हा प्रश्न दुसर्‍या प्रकारे मांडता येईल. असे समजा, की एक २५६ सें.मी. X २५६ सें.मी. X २५६ सें.मी.आकारमानाची खोली आहे (साधारण ८ फूट X ८ फूट X ८ फूट). खोलीचा एक अक्ष लाल, एक हिरवा व एक निळा (एका टोकापासून दुसर्‍या टोकापर्यंत फिका ते गडद असा - आकृती पाहा). त्या खोलीत २५६*२५६*२५६ (=१६७ लक्ष) इतके १ सें.मी. X १ सें.मी. X १ सें.मी. आकारमानाचे डबे मावतील. प्रत्येक डबा एक वेगळा रंग दर्शवतो. त्यांपैकी एकात तुमचा लक्ष्य असलेला (टारगेट) रंग आहे आणि तिथे तुम्हांला पोचायचे आहे.

आकृती २: ही ती रंगीत डब्यांची खोली ज्यात आपला लक्ष्य असलेला रंग आहे. काळा रंग व अक्षांची सुरुवात रंगीत खोलीच्या दिसत नसलेल्या आठव्या कोपर्‍यात आहे. [आभार: http://www.infocellar.com]

जनुकीय कार्यप्रणालींमधील प्रजोत्पादन

उत्तराकडे पोचण्यासाठी आपण १०० प्राण्यांची एक प्रजा बनवूया. हे प्राणी उत्क्रांत होतहोत आपल्याला उत्तराजवळ पोचवतील. प्रत्येक प्राण्याला आपण एक प्रयोगकण (टेस्ट पार्टिकल) सुद्धा म्हणू शकू. वर सांगितल्याप्रमाणे प्रत्येक प्राण्याचे २४ बिट्सचे एक गुणसूत्र असेल. पहिल्या ८ बिट्स लाल हा रंग दर्शवतात (० ते २५५), पुढच्या ८ हिरवा व उरलेल्या निळा. हे गुणसूत्र निष्क्रम (रॅंडम) आकड्यांनी भरा (अर्थात २४ द्विमान अंक मिळून ० ते २५५ दरम्यानच्या तीन दशमान संख्या मिळतील). दोन प्राणी वेगळे कसे ओळखायचे? कोणत्याही प्राण्याचे घटक असलेले रंग एकत्रित केल्यावर जो रंग बनतो तो त्या प्राण्याचा रंग समजायचा. अशातर्‍हेने प्रत्येक प्राणी गुणसूत्रांमधील वेगवेगळ्या आकड्यांमुळे वेगळा असेल. (म्हणजेच खोलीतील १६७ लाखांपैकी १०० विखुरलेले डबे या प्राण्यांनी पकडले आहेत). उदा. प्राणी५५ = (२२, १२, २४०) = (०००१०११०, ००००११००, १११०११११) म्हणजे निळसर असणारØ . या १०० प्राण्यांमधील असे १० प्राणी निवडा ज्यांचा रंग तुमचे लक्ष्य असलेल्या रंगाच्या 'जवळ' असेल. (तुम्हाला टारगेट रंग कसा दिसतो हे माहीत असल्याने तसे करता येते.) हे १० बाकीच्यांपेक्षा जास्त लायक समजायचे व तेच पुढच्या पिढीला जन्म देतील. बाकीचे नव्वद मारून टाका (लक्षात ठेवा की निसर्ग निष्ठुर आहे - बळी तो कान पिळी.) दुसर्‍या पिढीचे ९० हे त्या १० अल्फा-'मेल्स' च्या संयोगानेß बनणार.

आकृती १मधील उदाहरण जरा विस्ताराने पाहूया. पहिल्यांदा १० पैकी कोणतेही २ प्राणी निवडा.
समजा प्राणी३ = (०००१०११०, ००००११००, १११०११११)= दशमान(२२,१२,२३९) आणि प्राणी७ = (१११०११००, ११०१००१०, १११०१११०)=दशमान(२३६, २१०, २३८) निवडले गेले. आता संयोगाकरता १ ते २४मधील एक संख्या निवडा. आपण जरी तिन्ही रंग वेगळे दाखवत असलो तरी एकच गुणसूत्र आहे, अशी कल्पना केली असल्याने २४ बिट्सपैकी एक प्रजोत्पादनाकरता निवडत आहोत. समजा १४ निवडला गेला तर प्राणी३ आणि प्राणी७ यांच्या दोन अपत्यांची गुणसूत्रे ही १४पुढील म्हणजे १५ ते २४ या बिट्सची अदलाबदल होऊन बनणार, म्हणजेच (००००१०११०, ००००१११०, १११०१११०)=दशमान(२२,१४,२३८) आणि (१११०११००, ११०१००००, १११०११११)=दशमान(२३६,२०८,२३९). लक्षात घ्या की या दोन्ही प्राण्यांच्या (३ व ७) गुणसूत्रांमध्ये जिथे विभाजन झाले त्यापुढील भाग फार भिन्न नव्हते (हिरवा ० व २ आणि निळा २३९ व २३८) व त्यामुळे अपत्येदेखील त्यांच्यापेक्षा फार वेगळी नाहीत. त्याऐवजी जर विभाजन ८व्या बिटनंतर झाले असते (आकृती १क) तर मात्र अपत्ये बरीच वेगळी झाली असती: (००००१०११०, ०००१००००, १११०११११) = दशमान(२२,८२,२३८) आणि (१११०११००, ११००१११०, १११०१११०) = दशमान(२३६,१४०,२३९) (कारण विभाजनापुढील रंग असे होतात: हिरवा ८२ व १२ आणि निळा २३९ व २३८).

हीच कार्यसूची ९० वेळा पार पडणार आणि पुढची पिढी तयार होणार (१० + ९०). पहिल्या पिढीतील प्राणी विखुरलेले असले तरी दुसर्‍या पिढीतील मात्र आपल्या लक्ष्याच्या आसपास असण्याची शक्यता जास्त. आता त्यातील १० सर्वोत्तम (म्हणजे लक्षाच्या जवळचे) प्राणी निवडले जाणार व त्यांच्यापासून तिसरी पिढी बनणार. आणि हे असे होत राहणार, एकतर उत्तर मिळेपर्यंत (म्हणजे एखाद्या प्रयोगकण प्राण्याचा रंग लक्ष्याशी हुबेहूब जुळल्यास) किंवा मान्य असल्यापेक्षा जास्त पिढ्या झाल्यास (उदा. १०० पिढ्या झाल्यावर जो कोणता जवळचा रंग वाटेल तो निवडून थांबायचे). उत्तराजवळचे रंग प्रजोत्पादनाकरता निवडल्याने आपण सतत उत्तराच्या जवळ सरकत असतो, पण त्याचवेळी या मिश्रणामुळे त्या त्रिमितींमधील वेगळे भाग चोखाळता येतात. यदा कदाचित तिथला एखादा रंग लक्ष्याच्या जास्त जवळ असल्यास बरीचशी प्राणिसंख्या तिकडे आपसूकच वळेल व उर्वरित 'उत्क्रांती' त्या दिशेने होईल. याप्रकारे सिंहगडावरच अडकून न पडता इतरत्र असलेली जास्त उत्तुंग शिखरे धुंडाळता येतात.

जनुकशास्त्रीय गुणसूत्रांमधील A, C, G, T ऐवजी ० आणि १ चा वापर केला आहे इतकेच. अश्या पद्धतीने काही पिढ्यांमध्ये आपण शोधत असलेला रंग कसा बनला आहे, हे शोधता येते. रंगांचे हे विश्व केवळ त्रिमित होते (गुणसूत्रांमधील ३ घटक), व प्रत्येक मितीला फक्त २५६ (८ बिट्स) भाग होते. जेनेटिक अल्गोरिदम्सची खरी किमया तेव्हा दिसते जेव्हा अनेक मिती असतात व प्रत्येक मितीला सूक्ष्म फरकाच्या अनेक किमती असू शकतात. आकडे थोडे जरी बदलले तरी बराच फरक पडू शकतो. उदा. जर आपल्या प्रणालीत ३ ऐवजी ४ घटक असते आणि २५६ऐवजी प्रत्येक घटकाची १००० विभाजने असती∏ तर एकूण शक्यता होतात तब्बल १०००*१०००*१०००*१०००. (आपल्या शरीरातील गुणसूत्रांच्या लांबीविषयी व एकूण शक्यतांबद्दल विचार पण करू नका - ती लांबी २४ किंवा ४० बिट्स ऐवजी १० ते ५०० कोटी एवढी असते).

जनुकशास्त्र व जनुकीय कार्यप्रणालींमधील भिन्नता

पण या संगणकीय प्रतिरूपात (मॉडेलमध्ये) व प्रत्यक्षात निसर्गात दिसत असलेल्या याच प्रकारांमध्ये एक अतिशय महत्त्वाचा फरक आहे. तो म्हणजे या वैज्ञानिक प्रणालींमध्ये एक वस्तुनिष्ठ मापदंड (objective function) असतो. म्हणजेच जेव्हा या पद्धती वापरून तुम्ही एखाद्या प्रश्नाचे उत्तर शोधता तेव्हा तुम्ही प्रत्येक 'प्रयोगा'नंतर मिळालेले उत्तर एका अपेक्षित उत्तराशी ताडून पाहत असता व पुढच्या प्रयोगाकरता योग्य ते बदल करत असता. आपल्या वरील उदाहरणात आपण शोधत असलेला रंग हा आपला वस्तुनिष्ठ मापदंड होता.

निसर्ग मात्र अशा एखाद्या विशिष्ट उत्तराकडे अविरतपणे सरकत नसतो. तो गोगलगायीच्या गतीने पण उधळलेल्या घोड्यांप्रमाणे सर्व दिशांना संचरत असतो. पावसाच्या काही थेंबांचे मोती बनतात, तर काही अंडी तव्यांवर आढळतात. निसर्ग कोणत्याही एका प्रश्नाचे उत्तर शोधत नसतो, तर त्याचे घटक सतत स्थैर्याच्या चढाओढीत सहभागी असतात. या प्रयत्नांमध्ये यशापेक्षा अपयशच जास्त वेळा पदरात पडते, पण निसर्गाच्या बाजूने अमाप वेळ व त्याचप्रमाणे भलेमोठे प्रांगण असते. एक अपयश काय आणि कोट्यवधी अपयशे काय, दोन्ही निसर्गाला सारखीच. निर्माणवादी (creationists) म्हणतात, की अर्धा डोळा काय कामाचा (म्हणजे शून्य डोळ्यापासून एकदम पूर्ण आला असला पाहिजे), आणि उत्क्रांतिवादाला ती जादू शक्य नाही. प्रत्येक ठिकाणी वेगवेगळी उत्तरे (अवजारे, उत्पादने, उत्क्रांती) लागू पडतात. कोणतेच उत्तर संपूर्णत: योग्य किंवा अयोग्य नसते. काही प्रयोग वेळ साधून नेतात आणि मग कालबाह्य होतात (जसे माणसाचे शेपूट). शेपूट योग्य की अयोग्य हा प्रश्नच निरर्थक आहे.

आकृती ३
जनुकशास्त्र, जनुकशास्त्रीय प्रणाल्या व मनुकशास्त्र यांच्यातील परस्परसंबंधांचा आराखडा.

जनुकशास्त्र ते मनुकशास्त्र

निसर्गाला स्वत:ला ध्येय नसते. पण विविध मिती धुंडाळणे (exploring) असे ध्येय आहे, असे आपल्या सोयीकरता आपण समजूया (कारण एकतर ते होत असते, किंवा काहीच न होऊन परिस्थिती 'जैसे थे'च राहते.) गेल्या काही हजार वर्षांपर्यंत शारीरिक उत्क्रांतीमुळे या प्रयोगक्षेत्राच्या काही मितीच आपल्याला उपलब्ध होत्या. शेती करणे व प्राणी पाळणे ही घडवून आणलेल्या बदलांची (नकळत) सुरुवात होती. मेंडेलचे प्रयोग म्हणजे कळून-सवरून केलेले पहिले प्रयत्न होत. गेल्या शतका - दोन शतकांमध्ये अनेक छोट्यामोठ्या अवजारांच्या साहाय्याने उत्क्रांती अशारीरिक बनवण्यात आपण नैपुण्य मिळवले आहे. त्याबरोबर अजून वेगवेगळ्या शक्याशक्यता पडताळण्याची हातोटी प्राप्त झाली आहे. आपल्यापैकी प्रत्येकजण एक प्रयोगकण आहे. पण आपली गुणसूत्रे ही केवळ जैविक नसून वैचारिकदेखील आहेत (नाहीतर मुले होऊ न देण्याचा निर्णय अनेक जोडपी का घेत असतील?).

नव्या फॅशन्स, नवे विचार हा त्याचाच परिणाम आहे. या गोष्टी कमी किंवा जास्त चुकीच्या नसतात. जर तुमचे विचार एकाच दिशेकडे किंवा पद्धतीकडे झुकले असतील, तर ते योग्य नाही कारण (केवळ) ते(च) विचार बरोबर असू शकत नाहीत. इसापनीतीतील तात्पर्याच्या गोष्टी अश्या चुकांचे उत्तम उदाहरण आहे. त्यात बदलाला वाव नसतो. प्रत्येक व्यक्ती वेगळी असते. ज्याप्रमाणे लठ्ठ लोकांना केवळ लठ्ठ हे लेबल चिकटवणे म्हणजे त्यांच्या इतर मितींकडे काणाडोळा करणे, त्याचप्रमाणे दिलेल्या परिस्थितीत एकच निर्णय योग्य असे म्हणणे म्हणजे अनेक वैश्विक बाबींकडे दुर्लक्ष करणे. जनुकशास्त्रातील (genetic) उत्क्रांतीव्यतिरिक्त मनुकशास्त्रीय (memetic) उत्क्रांतीच्या भरार्‍या जास्त पल्ल्याच्या होऊ लागल्या आहेत. मनुकशास्त्रीय गुणसूत्रे ही कल्पनांची बनलेली असतात (काल्पनिक नव्हे). ज्याप्रमाणे जीवनयोग्य जनुकशास्त्रीय गुणसूत्रे आपसूक पुढच्या पिढीत स्थान मिळवतात, त्याचप्रमाणे चांगल्या कल्पना एका बाडावरून दुसर्‍या बाडावर उड्या मारत जिवंत राहतात. आपल्याला आवडलेल्या कल्पना आपण स्वतःही नकळत पसरवत असतो, जिवंत ठेवायला मदत करत असतो.

हे सर्व लक्षात घेता मुलांना बाहेरील प्रभाव आत्मसात करू द्या, तुमच्याच विचारांप्रमाणे घडवू नका. लोकांच्या केसांवरून व पेहरावावरून काही ठरविणे म्हणजेदेखील त्यांच्यातील इतर गुणांकडे दुर्लक्ष करणे होय. खासकरून मुलांना प्रयोग (असे बिनपैशाचे तरी) करू द्या. काय योग्य-अयोग्य हे तुमच्या मतांप्रमाणे त्यांना सांगू नका. अयोग्य गोष्टींबद्दलची तुमची मते कदाचित योग्य असतील, पण तुमच्या मते योग्य असलेल्या गोष्टींबद्दलची तुमची मते अयोग्यही असतील (कुठे ना कुठे, कधी ना कधी)¥. कधीतरी त्यांनाच जाणवेल, की प्रयत्न (आणि वेळ आणि पैसा) खर्ची घालण्यायोग्य कोणत्या मिती आहेत आणि कोणत्या नाहीत. नेहमी नावीन्याच्या शोधात राहणे मात्र त्यांच्या मनात पक्के बसेल.

जेव्हा तुम्ही वेगळे काही करता तेव्हा तुम्ही निसर्गाशी एकरूप असता. वेगळ्याच मितीमधील मोठ्या भरारीची ती तयारी असू शकते. एक किरकोळ उदाहरण घेऊया : एखाद्या मुलाने त्याच्याच समाजातील मुलीशी लग्न करणे ही safe bet झाली. त्यांचे सद्गुण-दुर्गुण माहीतच असतात (येथे जनुकशास्त्रीय इतकाच सामाजिक विचार असतो). त्याउलट समाजाबाहेर लग्न म्हणजे तसे जोखमीचे ठरू शकते, पण त्याचबरोबर त्याचे लाभदेखील जॅकपॉटसारखे असू शकतात. उत्क्रांतीचा हाच पाया नाही का? एखाद्या नवीन कल्पनेशी लग्न करण्याने पण मोठे घबाड हाती लागू शकते - खासकरून तिकडे जाणारे तुम्ही पहिले असाल तर. आणि चूक झालीच तर सगळे संपले असेही नसते. अजून एखाद्या दिशेला भरारी मारता येते.

प्रश्न सोडवण्याच्या क्रियेमध्ये आणि मिळालेल्या उत्तरामध्ये अनेकदा दूरदृष्टीचा अभाव दिसून येतो - केवळ ठराविक काळाचा आणि/किंवा स्थानाचा विचार केल्यामुळे. त्यामुळे ते उत्तर 'प्रादेशिक व/अथवा तात्कालिक' होते. उदा. गणितात एखाद्या फंक्शनचा 'लोकल मॅक्झिमम' असतो, पण पूर्ण गणितासाठीचा 'मॅक्झिमम' हा या स्थानिक सर्वोच्चबिंदूपेक्षाही वरचा असू शकतो. प्रादेशिक लाभ (maxima) हे ध्येय असल्याने. प्रादेशिक स्थिरता ही अनेकदा महत्त्वाची बनते. त्यामुळे लोक शेजार्‍यांसारखे बनायला व वागायला प्रवृत्त होतात. मोठ्या बदलांचे फायदे मोठे असतात, पण अनेकदा मोठे बदल फसतात. त्याउलट छोट्या बदलांमुळे (फारसे) नुकसान होणार नाही. पुस्तके, टीव्ही मालिका जेव्हा दैनंदिन गोष्टींबद्दल असतात तेव्हा अनेकांना जास्त आवडतात. रीतीरिवाज, पुन्हा प्रादेशिक, जास्त रुजतात. इतरांना पटणारे आकृतिबंध मेंदूत (मज्जातंतूंच्या जथ्थ्यांमध्ये) घट्ट बसतात.

पण एकट्याने भरार्‍या मारणे (आणि वेगळे/उंच उडणे) यात काहीच वावगे नाही. उंच/वरती हेच नेहमी योग्य असेल असे नाही, पण वेगळे असणे वाईट नाही. खरेतर प्रगतीचा तोच एक (खरा) मार्ग आहे. निसर्ग दिशाहीन असतो, पण आपले छोटे आयुष्य पाहता आपण आपले ध्येय ठरवायला हरकत नसावी. बहुतांश लोकांमुळे, त्यांच्या उपद्व्यापांमुळे विश्वात फार काही फरक पडत नाही. पण जग हे तसेही एक छोटासा गट चालवतो (बहुतांशांची गरज असते, पण दिशा मात्र काही लोकच देत असतात, ती योग्य असो वा अयोग्य). हा गट अशा लोकांचा बनला असतो जे धोका पत्करायला डरत नाहीत, अलिप्तपणे आणि वेगळा विचार करायला घाबरत नाहीत.

पण त्याचवेळी एखाद्याच (खास करून दुसर्‍यांच्या) ध्येयाला चिकटून बसू नका. स्वैर व लवचिक बनायला शिका. एकाच ठराविक ध्येयाकडे न जाता वारा वाहील तसे वाहावत जा, क्षणभंगुर आयुष्याची आणि चिरंतन निसर्गाची मजा लुटा. दुसर्‍यांनाही तशीच लुटू द्या, त्यांना त्रास होणार नाही अशा प्रकारे वागा. Be the change! आणि हो, जमल्यास नागरीक वैज्ञानिक बनून महाजालावरील उपक्रमांना मदत करा.

"I'm sure we can pull together, sir."
Lord Vetinari raised his eyebrows. "Oh, I do hope not, I really do hope not. Pulling together is the aim of despotism and tyranny. Free men pull in all kinds of directions." He smiled. "It's the only way to make progress."
- Terry Pratchett, "The Truth" (2000)
-------------------
† ट्रांझिअन्ट्स म्हणजे असे अवकाशीय स्रोत ज्यांची तेजस्विता कमी काळात बरीच बदलते.
© Gregor Mendel (1822-1884) याने वाटाण्यांच्या पिढ्यांचा पद्धतशीरपणे अभ्यास करून जनुकशास्त्राचा पाया उभारला.
∑ १ बिट म्हणजे ० किंवा १ हा आकडा केवळ साठवता येतो. २ बिट्स असतील तर ००, ०१, १०, ११ या ४ द्विमान संख्या दर्शवता येतात, ८ बिट्स वापरून २^८ = २५६. ८ बिट्स = १ बाईट, संगणकीय स्मृतीचे एकक.
∏ २^१० = १०२४ अर्थात ८ ऐवजी १० बिट्स, चारही घटकांच्या मिळून ४० बिट्स, म्हणजेच ५ बाईट्स.
ß उदाहरणात दिल्याप्रमाणे हे मुख्यत: crossover ने होते. काही अंशी mutations पण कारणीभूत असतात (आकृती १ब/क व १ड).
¥ हे थोडेफार ऋजुता दिवेकरांच्या पुस्तकासारखे आहे: त्यात लिहिलेले बरोबर आहे की नाही, हे माहीत नाही, पण चूक नक्कीच नाही.
Ø HTML मध्ये रंग असेच दर्शवतात - फरक एवढाच की ते षोडशमान पद्धतीमध्ये, म्हणजे १६ (=२^४)चा बेस वापरून (२२,१२,२४०)== #१६०CE०
-------------------------
लेखाच्या सुलभीकरणाकरता रैना व अरभाट यांना धन्यवाद.

-आशिष महाबळ (aschig)